量子计算机能快速求解推箱子关卡吗?

 

作者:杨超

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量子计算机常被大众媒体描述得十分神奇,甚至有科学家也添油加醋,如 David Deutsch 的 The Fabric of Reality 一书。用量子计算机能设计出快速求解推箱子关卡的算法吗?我在读了David Deutsch的书后,对此问题颇感兴趣。这个月,阅读了不少相关文献,找到了答案。答案是否定的。

首先,制造出通用的量子计算机仍然有极大的工程技术困难。

第二,再看看理论上,量子算法能干什么。最有名的量子算法就是Peter Shor的整数分解算法,这一算法使得基于大数分解比较困难的公钥加密算法岌岌可危。Shor的算法是1994年提出(Shor因此获得哥德尔奖Godel Prize),历史也没有太长。想要知道这一算法与传统计算机算法有何不同,可读Scott Aaronson的博文 《Shor, I’ll do it》。Scott Aaronson生于1981年,才36岁,是德州大学奥斯汀分校的教授,在理论计算机科学特别是计算复杂度理论方面有非常高的造诣。他博文中对Shor算法的核心解释得深入浅出。关键是整数分解还是有某种规律,量子算法恰恰能更好地利用这一规律,一定程度上避免了暴力穷举。

要注意的是,整数分解并非特别难的问题。在基于传统计算机(图灵机)的计算复杂度理论中,整数分解被认为不属于P,但也只是比P问题略难一些,介于P和NP-Complete之间,且更靠近P。因此,量子算法能快速分解大数也只是情理之中。

知道量子算法是怎么做的,能做什么,就更好地理解量子算法不能做什么。Scott Aaronson博客的站名banner位置有这么一段话,澄清大众对量子计算的误解:

If you take just one piece of information from this blog: Quantum computers would not solve hard search problems instantaneously by simply trying all the possible solutions at once.

这句话翻译过来就是:如果你想从我的博客中只学一样东西,那就是量子计算机无法通过同时尝试所有可能来求解困难的搜索问题。

这句话简直是针对本文开头的问题的完美回答。就算大规模的量子计算机制造出来了,NP完全问题也不可能有快速算法,更不用说比NP完全问题更难的推箱子(PSPACE完全问题)了。

第三,有和没有快速算法(efficient algorithm)的分解线在哪里呢?Scott Aaronson在NP-complete Problems and Physical Reality一文(发表在2005年ACM SIGACT News)中也有深刻独特的见解。除了量子计算,他还逐一考察了蛋白质计算等若干未来可能有物理实现的计算机模型。文章最后,他给出了如下的一条分界线:

基于图灵机提出的P问题类也许未能很好的刻画有快速算法问题全体。具有快速算法的问题应该更广泛些,包含整数分解和图同构等。这也许是一条深刻的物理规律。

 

 

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读书笔记(十七)再读 The Theory of Almost Everything

 

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读了费曼的《QED:The Strange Theory of Light and Matter》之后,非常有兴趣地把 The Theory of Almost Everything 这本我读过的 Kindle 书再读一遍。虽然此书之前读过并写了读书笔记,这次再读,很多内容毫无印象。可能上次一目十行读得太快,也可能是读完费曼的书后,之前读不懂的地方现在读懂了。读不懂当然印象不深。

总的来说,The Theory of Almost Everything 一书力图把理论物理中的数学尽可能浅显的解释清楚,读了之后不但对基础物理有更多的了解,而且对数学也能有更深的认识;对理论物理和数学之间的联系也会有新的体会。

虽然一开始重读爱不释手,读到最后两章(第11、12章)也索然无味了,花了四天的零散时间,虎头蛇尾读完第二遍。的确是温故而知新,比第一遍的收获更多。下面简单罗列12章的内容。

第1章,介绍经典物理学中物质和场的观点。如气体对容器的压力是由气体分子无规则运动造成。牛顿的引力场和麦克斯韦的经典电磁场的概念。

第2章,介绍狭义相对论中时间和空间融合为时空。又介绍物理中对称性和守恒的联系。

第3章,介绍薛定谔方程和量子力学的产生,可解释元素周期表和化学变化。

第4章,光有粒子特性,爱因斯坦解释光电效应的工作得到诺贝尔物理奖。反之,电子也有场的特性,甚至C60分子都有衍射现象。作者不厌其烦的重复阐述的量子力学的概率的世界观,区别于牛顿的机械世界观。这是一个重要的现代物理主流观点。自由意志由此成为可能?

第5章,狄拉克的理论预言正电子。介绍费曼的QED理论。

第6章,介绍施温格的理论,被戴森证明和费曼的QED等价。费曼、施温格和一个日本人因此获得诺贝尔物理奖。不管是费曼的理论,还是施温格理论,他们建立的相对量子场论(relativistic quantum field theory)都是有悖常识、难以理解的(即其数学理论只是描述了事件发生的概率)。这和牛顿力学与拉格朗日力学所体现出不同的物理哲学有类似之处。

第7章,云室或对撞机实验中,大量新粒子的发现。

第8章,盖尔曼提出夸克模型。丁肇中发现Charm夸克(第四种夸克)是夸克模型一大重要支持,因此得诺贝尔物理奖。关于强相互作用的QCD因此建立。

第9章,作者又花了许多笔墨解释了如何人为的建立一个类似于QED、QCD的相对量子场论(relativistic quantum field theory)。关于弱相互作用的相对量子场论就是这样建立的。弱相互作用主要体现有:beta裂变、太阳核聚变等等。QED和弱相互作用还能统一成一个相对量子场论,这工作也得到了诺贝尔物理学奖。

第10章,至此,可以复述完整的标准模型理论。该理论缺点:怎么有10多个人为的常数?为何恰有三组基本费米子(up、down夸克、电子、中微子是一组)?但基本和宇宙学的发现吻合。另介绍了我们所在世界的一大重要现象:宇称不守恒。杨振宁、李政道因此得诺贝尔物理学奖,吴健雄做实验证实。

第11章,标准模型的更多缺陷:太阳中微子问题、暗物质无法解释等等。虽然书名是The Theory of Almost Everything。但是弱算是暗物质等,标准模型所解释的只是世界的一小部分。

第12章,如何进一步发展大一统理论:超对称理论?弦论?等等。

注:此书于2006年出版,在2012年Higgs玻色子发现之前。

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读书笔记(十六)QED – The Strange Theory of Light and Matter

 

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量子电动力学(QED)是基本粒子的标准模型(Standard Model of Particles)中最先发展成熟的学问。后来的量子色动力学(QCD)也是参照QED发展起来的。早就听说诺贝尔物理奖得主费曼(1918-1988)的QED – The Strange Theory of Light and Matter 是一本经典之作,这两天终于花点时间读完,对标准模型(SM)的理解又深入了一些。此书写于1985年,但由于这理论早已很成熟,可能还没有能超越此书的科普性的读物。

费曼首先在第一章介绍了他的物理哲学。他认为自然(Nature)是难以理解的,量子电动力学能非常好地描述自然,并且和精心设计的无数实验惊人的吻合。但是很多时候只能以概率的方式预测,比如说4%的光子被玻璃反射,96%的光子会透过玻璃。但具体到一个光子究竟是反射还是穿透,无法预测。他认为自然就是这样,荒诞无法理解。QED原则上能解释所有电磁现象,包括基于此的化学、生物学等等。

第二章和第三章分别介绍了光子和电子。介绍了在各种现象如反射、衍射等等,QED是如何计算的,其中的困难在哪里,还简单提及了重整化(Renormalization)。计算的困难在于用费曼图(Feynman diagram)来展示的各种潜在的情况太多。这样的一套理论也难怪会出现平行宇宙的解释,虽然费曼不持这种观点。

第四章总结了一下QED理论的缺陷。又略提及了强弱相互作用以及引力的理论。

作为补充,又略读了之前下载过的另一诺贝尔物理奖得主Frank Wilczek发表在2000年8月Physics Today期刊上的QCD Made Simple一文。

 

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庆祝推箱子比赛第一百期

 

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我们的推箱子比赛举办了第100期,可喜可贺。为此,anian特别邀请20603设计了主关,副关也是丹麦DrFogh为100期特别设计的。

除此之外,anian还另外特别设计了《百花齐放》关卡。关卡发到sokoban.org, 长期有效,欢迎大家提交答案。这个关卡代表了一种特殊的类型,就是用推箱子来模拟另外一个orimaze的游戏,且模拟得相当紧凑。

我又邀请了青年漫画家小矛为100期画了新的墙纸。小矛在2012年也为我们设计过一张墙纸。两张墙纸都可以在这里下载。

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写在推箱子比赛第一百期之际

 

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作者:杨超

接触推箱子这个游戏已经近20年,发起在线推箱子比赛至今已8年有余。比赛每月一期,现在正进行第100期。由于这个比赛,使得我业余持续地关注推箱子游戏,并且推箱子游戏也持续地给我带来很大的乐趣。趁着第一百期之际,谈谈推箱子是什么,以及推箱子给我所带来的精神上的快乐。

一、推箱子是什么?

推箱子是一种成本极其低的智力消遣活动。早在推箱子出现之前,姜长英在1949年《论消遣》一文就分析过平民化的科学消遣的好处。最近看到《三联生活周刊》特约作者“土摩托”袁越在新浪微博问答中也表达了类似的观点:“……精神追求的成本越来越低了……我觉得这才是人类的未来,因为这是一种低成本满足所有人的唯一方式……”。

所以,以推箱子为爱好的朋友是非常幸福的,这玩意几乎不需要花钱。因为推箱子是一款纯软件产品。只要一个计算机系统足够开放和普遍,它上面一定会出现优秀且免费的推箱子软件,如Windows系统,如安卓系统。即便比较封闭的系统,如掌上游戏机、电子词典、电视机、机顶盒等等,都会出现推箱子。

我们举办网上的推箱子比赛的服务器成本也相当低。两个域名(sokoban.cn 和 sokoban.ws)加上租用服务器虚拟空间,平均每个月只要约28元,只相当吃一顿快餐。这么低的成本就可以把分散在全国乃至全世界各地的顶尖推箱子爱好者聚在一起,举办全世界水平最高的推箱子比赛,可算奇迹了。

这主要还是得益于电子计算机和互联网的快速发展。就最近来说,触屏式的智能手机只用了不到十年,就发展得非常成熟了,几乎取代了台式电脑,成为人们上网的主要设备。就我自己而言,微信等APP已经成为我获取信息的最重要渠道之一。很多跑步活动的信息我都是最先从微信获得,甚至就在微信中完成报名的。

因此,2014年7月,比赛网站也开通了微信订阅号,主要推送比赛开始等相关信息。继《推箱子加加》之后,愉翁又为安卓平台发布了《推箱快手》这款功能强大的APP。而苹果手机因系统较为封闭,虽是智能手机的引领者,却一直未见优秀的推箱子软件出现在该平台。

二、推箱子给我带来的快乐

下面罗列一些在推箱子中得到的快乐,其中很多事情做成了之后当时能高兴好几天。

  1. 为了测试各种平台下的推箱子,尝试了不同的操作系统。特别是编译运行了早期Linux平台下的XSokoban。为此至少连续使用了三年Linux的一个发行版Ubuntu作为平时工作生活的主要桌面系统。近三四年又以苹果的macOS X为主要的工作系统,因此对三大桌面系统Windows, macOS, Linux都算是比较熟悉了。甚至连PC-BSD, Solaris等非主流系统都安装试运行过几次。有了在不同的操作系统下的使用经验,对什么是操作系统的理解,比以前只会使用Windows时有了更深的认识。最近anian又告知有一款相当不错的Linux下KDE桌面的推箱子Sokoban SG,尚没有时间和精力测试。
  2. 学习并使用了多种编程语言。使用得比较多的语言是C、JavaScript、PHP。比较满意且花的功夫比较多的是用C编写的USokoban,用JavaScript编写的HTML5浏览器平台下的SokoPlayer HTML5,以及用服务器端编程语言PHP编写的比赛网站sokoban.cn以及关卡分享平台sokoban.org等。其它还尝试过写Firefox浏览器插件,用Python也写了一个简单的推箱子等等。后来因跑步和小孩出生,没有太多业余时间写程序了,但有些程序至今还时不时需要维护,如在第99期比赛时,还修正了比赛网站的一个bug:对副关的答案没有做“至少一推”的检验。
  3. 学习使用LAMP技术建设网站。LAMP是比较成熟的开源建站技术,租用服务器建站成本和技术难度都不算高。但是工信部对个人建立网站的管理时紧时松,为了比赛顺利进行,我还是在2011年初按工信部规定为比赛网站备了案。一开始只注册了sokoban.ws这个差强人意的域名,后来又注册到sokoban.cn和sokoban.org两个域名真是喜出望外。对整个互联网是如何运转的也有了些更深的认识。
  4. 琢磨了一些推箱子相关的算法。写USokoban时,实现了一个简单的解关器,掌握了解关器的一些基本算法。后来为了优化SokoPlayer HTML5推一个箱子的提示和寻径,想到了运用图论中找割点的算法,大大提高了计算的速度。
  5. 研究了推箱子及其变种的计算复杂度。计算了一系列具有指数长度答案的关卡所需要的精确步数。搞明白了推箱子问题的计算复杂度为什么是PSPACE完全的,还证明了推箱子的一个新变种也是PSPACE完全的,发表在学术期刊Theoretical Computer Science上面。

此外,关于推箱子的编关解关,我几乎没有太多研究,还有许多宝藏有待今后挖掘。可见,推箱子是可以作为一生的爱好,不断地给人带来欢乐。

 

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智能电视上运行《SokoPlayer HTML5》

 

 

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昨天,在海信智能电视上安装了第三方APP,测试了安卓版《推箱子加加》。今天,2017年6月21日,进一步测试在安卓电视上安装网页浏览器。我国的有线电视生态比较特殊。之前虽然没有电视,也从新闻中隐约知道,广电总局多次打压网络机顶盒。如在2015年,广电总局发布《关于依法严厉打击非法电视网络接收设备违法犯罪活动的通知》,禁止网络机顶盒提供视频聚合类APP或硬件服务(必须有全国牌照才行,如华数、上海文广、CIBN等。我的海信电视也是通过华数提供的牌照,提供预安装的视频聚集点播服务)。于是我对智能电视系统的封闭程度如何,能否随意安装第三方APP等不是特别乐观。经过一番网络搜索调研,发现《电视家浏览器》看上去还不错。于是,便和昨天一样,通过u盘和ES文件管理器,成功安装《电视家浏览器》,访问了比赛网站 http://sokoban.cn ,并运行了《SokoPlayer HTML5》,通过遥控器上下左右控制光标,可以完美地进行游戏。下面是一些图片。

注:发现最近对比赛网站首页微调后,在 Windows 10的默认浏览器Microsoft Edge中,右侧微信和QQ二维码和中栏有覆盖重叠。没想到在这个安卓TV版《电视家浏览器》中有同样的问题。在Firefox中则显示正常。此问题有待修正。(补充:2017年7月8日,修正了这个bug,把第二栏和第三栏交换)

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智能电视上的推箱子

 

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因长期住了10多年学生宿舍和近10年的单位周转房,我很少使用过电视。2011年前后,利用出差的机会在宾馆里拍摄过几种有线电视机顶盒上的推箱子。那时的机顶盒可能都是用Linux加上中间件开发的。从那以后,电视也经历了高清化和智能化的发展,变化不少。如今年我在珠海看到的广东广电网络的上一代的“U互动”机顶盒就是采取较老的“Linux+中间件”技术(操作系统叫Hisi),支持直播、7天回放、点播三大功能。

由于智能手机安卓系统的发展,现在的智能电视和智能机顶盒基本上都是基于安卓系统开发,于是可以安装第三方软件。今年自己买的房子终于装修好了,买了电视,有机会尝试一下了。电视机买的是海信的50寸。有了电视后,先是报装了珠江数码的“甜果电视”,还附带宽带服务。电视信号是通过同轴电缆入户,接入一个调解器,再从调节器网线接入机顶盒,最后才从机顶盒通过HDMI接入电视机。从这接线看,本质上是IPTV技术提供的有线电视服务。接着又报装了电信宽带,赠送广东IPTV。电信宽带是光纤入户,接入光猫。光猫引出一根网线接入电信IPTV机顶盒,再通过HDMI接入电视机。于是我有了两个独立的电视信号和两个独立宽带。珠江数码甜果电视的信号是1080i,电信的IPTV信号是720p。

刚买了电视不久,我就从海信电视内置的“聚好用”里安装了ES文件管理器和《雪人难堆》这个推箱子的变种游戏。2017年6月20日,我把《推箱子加加》和《推箱快手》的apk文件拷入u盘,插入电视机,然后通过ES文件管理器从u盘安装,两个都能安装。可能电视的安卓版本比较老,只有《推箱子加加》能够正常运行,我用遥控器过了一关。

电视能否成为适合玩推箱子的一个平台呢?

今后值得尝试的事情:在电视上安装一个互联网浏览器。有线电视和电信的机顶盒虽然功能不少,总感觉局限太大,能否像电视机那样安装第三方APP?还可以尝试下互联网公司的网络机顶盒。

 

 

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2017年别克10k广州站

 

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一、报名

4月25日,跑友转发别克10公里广州站的赛事信息。跑友分享的是最酷网的报名渠道。我稍微搜索了解后,在官方的承办单位欧迅体育网站报了名,支付60元报名费。别克十公里今年共设广州、上海、北京三站。

和今年我参加的第一场比赛科勒10k类似,也是商业营销味更浓的赛事。不过最终我家装修也没有买科勒的厨卫产品。而对于别克,在这次活动之前,我就有驾驶别克凯越轿车数千公里的经验。

二、报名渠道

参加各种跑步赛事,我现在偏向于在官方网页报名。对于大型赛事如广马,除了少量活动名额,基本没有第三方报名渠道。但像别克10k这类的企业营销活动,必须借助第三方跑步报名平台,并且报名费定价要合理,才有可能吸引足够的人来捧场。

目前关注的第三方平台主要有最酷、爱燃烧、ChinaRun玩比赛、跑IN中国等等。

5月18日和20日,我先后接到三个推销电话,说海心沙6月3日有个家庭运动会迷你马拉松活动,问我参不参加。三个电话对方分别称我2015年报名或参加了PPTV10k、李宁10k和三星迎亚运跑,可见个人信息被卖了多次了。接到短信的跑步类活动广告多次,直接打电话忽悠的还是头一回。我问清楚了该活动的距离是1.5公里,并考虑到我儿子尚小,还是婉言拒接了。后来在大麦网票务平台上查到这活动两大一小一个家庭的报名费为298元。

三、领装备

5月18日,收到参赛号码的短信。5月19日,收到领装备时间地点的短信。

5月26日,下午坐岐关车从珠海回广州,第一次提前在客村下车。坐一站地铁至大塘站,骑小红车到别克销售店里凭身份证领取了装备。有存衣包、参赛指南、T恤、号码布和芝华安方的鞋带芯片等。

四、训练情况

经过三个月的每周一练,最近3000米也跑到13分30秒以内,基本恢复了10公里跑进50分实力。体重也回到60公斤左右,空腹还测得不到60公斤。

五、比赛日

5月28日早上六点多起床,吃半截番薯。坐地铁到珠江新城,进入海心沙后,才换衣服、别号码布、把鞋带芯片系上,等等。好久没有使用过鞋带计时芯片这种落后技术了,比较费时间,弄了好一会才搞好,存包,下楼梯到起跑区等候,站在前几排。此时已经7点40多,大阳在起跑线前方偏左已经升到有50度高了,热。

8点过3分起跑。海心沙的10公里路线已经是第五次跑了,没有多少特别的。这回还是手握手机跑,但用腰包放钥匙。临近端午,倒是看见珠江上有几艘龙舟。

最后手机录得9.72公里,49分21秒完赛。领了奖牌、完赛食品,拿回存衣包,就离开了,回新家冲了个凉。完赛后不到十分钟,就收到短信,枪响时间是49分28秒,净时间49分25秒。天气略热,还是没跑出5分以内配速,跑得比较轻松。

六、赛后

5月28日夜里在爱燃烧下载到几张2公里处照片。

5月31日中午,在别克官网查到正式成绩,并下载完赛证书。枪响时间第211名,净时间第222名。折返点净时间24分29秒,全程相当匀速。 晚上在芝华安方的微信公众号也能查到成绩了。

 

 

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2017年欢乐跑中国10k广州站暨广州10公里路跑赛海珠站

 

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一、报名

欢乐跑10k是除了广马之外,广州举办的规格较高的路跑赛事了。3月20日,我在官网看到今年广州站定于5月7日举行,可以报名了。3月21日又看到微信“欢乐跑中国”公众号推送广州站的报名消息,于是便在官网报名了,微信支付报名费100元。

据官网公布的信息,今年起点位于广州塔附近,和去年不太一样。相当于整个赛道向西稍微平移一点,有利于避开琶洲会展中心。

二、领装备

领装备只有5月5日和6日两天,地点是海珠体育中心,离我住处更近了。这次依然是众安保险提供的赛事一日险。

我5月5日中午1点半刚从珠海返回广州,便马上骑小蓝车到领物点,只有2公里远。没多少人,很快就凭身份证和前一天打印的领物单领到了装备。有黑色比赛T恤(去年特步,今年改为匹克了)、B-TAG号码布、参赛指南小册子、存衣包等。另有沙琪玛两个和酸奶一盒,因为我中午匆忙从珠海坐汽车回来,中午几乎没有吃东西,于是马上把酸奶和沙琪玛都消灭掉了。

之后又骑小蓝车返回,整个过程不到30分钟。

三、广州的10k赛事

赛前又得知广州5月份还有两个10公里的赛事。

一个是已经完赛我才看到新闻的,是5月1日在广东奥林匹克体育中心举行的奥跑中国广州站,赛事级别还比较高,是田协认证的赛道。但是规模却不太大只有1000人,而且赛道是奥体中心内部道路跑4圈。

另一个将于5月21日在海珠湿地,由咪咕和广东移动联合举办的“和”你一起跑“乐跑岭南”活动,也是内部道路跑2圈,基本就是去年报名又弃赛的5k轻松跑赛道2圈。规模更小只有500人。是同事蔡老师告诉我的赛事消息,知道时已经名额报满了。

不过这两个比赛地点都离我更远一些。在海心沙或者广州塔附近的10k比赛,我花费的时间成本只是上午的一半,一般上午10点就能结束,10点后还能干其他事情。

虽然错过这两个比赛,但我还是报了另一个5月28日的别克10公里广州站,看来在广州一年跑5个10公里路跑赛还是可以实现的。

四、比赛日

5月7日,6点起床。吃了根香蕉,就坐地铁到广州塔站。边走边换鞋换衣服,走到存衣区存放包。然后走到A区候跑,还不到7点。过了7点半,才起跑。

第5公里后刚好折返前开始下雨,还不小,一会鞋袜就湿透了。6公里处雨就渐停了。6、7公里之间的饮水点停下来和魏老师打个招呼后,继续跑。最后50分37秒过终点,手机录得的记录也是足量的。

领了奖牌和完赛食品,领回存衣包,另外又拿两瓶东鹏特饮,便又坐地铁离开。离开赛场才收到短信,枪响时间50分48秒,净时间和我自己记录的一样。回来后马上吃了一根香蕉、一瓶酸奶、两瓶东鹏特饮和半瓶东鹏水,还剩一个沙琪玛。

在训练不足的情况下,用两个多月的时间恢复到10公里逼近50分的水平,且赛后没有丝毫酸疼,我还是比较满意的。可惜和去年一样,未能获得欢乐英雄称号,即未能在第一名完赛后18分钟内过终点(49分53秒)。

今年起,被迫放弃手表(都坏了),开始了手握手机跑步模式。这次手机被大雨淋了之后有点异常,直到下午估计水都蒸发干了,才又恢复正常。

五、赛后

5月8日傍晚在官网下载到电子证书。总排名第695名,净计时排名776,年龄组(36-40)第159名。

5月9日可以在runff.com和官网查到比赛照片,有16张。

 

 

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跑步总结:第七个半年(兼谈体重)

 

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最近六个月跑量如下:

  • 2016年11月:12公里(校庆日10k+院运会1500米)
  • 2016年12月:42公里(澳门半马+广州半马)
  • 2017年1月:0公里
  • 2017年2月:13公里(珠海模式开始+科勒10k)
  • 2017年3月:37公里(珠海5周)
  • 2017年4月:29公里(珠海4周+李宁10k)

半年总跑量:133公里

体重变化

2014年和2015年两年跑量是非常大的,体重很长时间稳定在57公斤左右。

2016年春节后体重增加到59公斤,春节后恢复跑步2个月到了2016年4月,又回到57公斤左右。但5月份开始,又停止了系统的跑步训练,到了8月份,就又超过59公斤了。12月,超过61公斤。

2017年春节至今,体重就一直保持62公斤多一些了。2月底开始,利用在珠海上课的机会,保持一周一练,但体重也没有下降,基本维持在62公斤左右。

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